定理1.1：如果数列{xn}收敛,那么它的极限唯一.
设数列{xn}收敛极限不唯一.
lim xn = a,lim xn = b,E为任意正数.
且a,b不相等.
即存在正整数N1,当n > N1时,|xn - a| < E恒成立
存在正整数N2,当n > N2时,|xn - b| < E恒成立
由假设知,|a-b|=t
则存在一个E,满足0 max(N1,N2)时,
|a-b|=|(xn - b)-(xn - a)| 定理1.1：如果数列{xn}收敛,那么它的极限唯一.
设数列{xn}收敛极限不唯一.
lim xn = a,lim xn = b,E为任意正数.
且a,b不相等.
即存在正整数N1,当n > N1时,|xn - a| < E恒成立
存在正整数N2,当n > N2时,|xn - b| < E恒成立
由假设知,|a-b|=t
则存在一个E,满足0 max(N1,N2)时,
|a-b|=|(xn - b)-(xn - a)|