阅读下面的材料并回答问题：如图1，用两种不同的方法去计算长方形的面积，就得到一条代数恒等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，等号左右两边都表示长方形的面积．（1）请写出图2中所表示的代数恒等式；（2）如图3，由1个立方体A、3个长方体B、2个长方体C拼成一个大长方体，由此可得因式分解a3+3a2b+2ab2=；（3）用（2）中的若干个小立方体、长方体拼成的另一个大长方体的长、宽、高分别为2a、a+b、2a+b（a≠b），且体积正好是（2）中大长方体体积的n倍（n为正整数），求n的值．
2019-05-07
阅读下面的材料并回答问题：如图1，用两种不同的方法去计算长方形的面积，就得到一条代数恒等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，等号左右两边都表示长方形的面积．
（1）请写出图2中所表示的代数恒等式；
（2）如图3，由1个立方体A、3个长方体B、2个长方体C拼成一个大长方体，由此可得因式分解a3+3a2b+2ab2=___；
（3）用（2）中的若干个小立方体、长方体拼成的另一个大长方体的长、宽、高分别为2a、a+b、2a+b（a≠b），且体积正好是（2）中大长方体体积的n倍（n为正整数），求n的值．
（1）请写出图2中所表示的代数恒等式；
（2）如图3，由1个立方体A、3个长方体B、2个长方体C拼成一个大长方体，由此可得因式分解a3+3a2b+2ab2=___；
（3）用（2）中的若干个小立方体、长方体拼成的另一个大长方体的长、宽、高分别为2a、a+b、2a+b（a≠b），且体积正好是（2）中大长方体体积的n倍（n为正整数），求n的值．