数学大师化罗庚说过：“数形结合百般好，数形分离万事难”，图形是研究数学的重要工具，有一些复杂的运算若用图形表示出来，一看便知其结果．如计算：1−12−14−18−116，结果表示为图形，即为图中的阴影部分，显然为116．你能创造一个图形来描述1+3+5+7+9的结果吗？利用画出的图形你能得出1+3+5+…+（2n-1）（其中n为正整数）的结果吗？

2019-04-13

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数学大师化罗庚说过：“数形结合百般好，数形分离万事难”，图形是研究数学的重要工具，有一些复杂的运算若用图形表示出来，一看便知其结果．如计算：1−

1

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，结果表示为图形，即为图中的阴影部分，显然为

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你能创造一个图形来描述1+3+5+7+9的结果吗？利用画出的图形你能得出1+3+5+…+（2n-1）（其中n为正整数）的结果吗？

优质解答

如图：

1+3+5+…+（2n-1）=n²．如图：

1+3+5+…+（2n-1）=n²．