最少称重次数问题（数学）有10个瓶子（瓶子一样）,每个里面装有100个小球（所有的1000个小球模样均相同）.其中有9个瓶子里的小球每个都重为2克,另有1个瓶子里的小球每个都重为3克.由于瓶子很重,球重差距不大,凭直觉无法判定那个瓶子里的小球为3克的.现给你一些常用品：笔,纸,电子秤等,问至少要秤几次才可以确保将3克小球瓶找出.注：（1）小球可以倒出；（2）电子秤每显示一次数算一次.（3）电子秤完全可承受所有小球重量.（4）电子秤精度为1克.（5）由于小球一样,所以每次秤的那些小球均不能放回原瓶.下一步只
2019-05-29
最少称重次数问题（数学）
有10个瓶子（瓶子一样）,每个里面装有100个小球（所有的1000个小球模样均相同）.其中有9个瓶子里的小球每个都重为2克,另有1个瓶子里的小球每个都重为3克.由于瓶子很重,球重差距不大,凭直觉无法判定那个瓶子里的小球为3克的.
现给你一些常用品：笔,纸,电子秤等,问至少要秤几次才可以确保将3克小球瓶找出.
注：（1）小球可以倒出；
（2）电子秤每显示一次数算一次.
（3）电子秤完全可承受所有小球重量.
（4）电子秤精度为1克.
（5）由于小球一样,所以每次秤的那些小球均不能放回原瓶.下一步只能用剩余的小球.
对（2）的解释：例如,将1粒小球放在电子秤上,假设显示读数2克,此时,若再加1粒,假如显示为4克,则算作两次.所以,每次秤之前,需将所秤的小球同时放入,不能1粒1粒的加减.
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一次.
方法：
用纸和笔为每个瓶子编号,从1到10,然后在编号为1的瓶子中取出一个小球,编号为2的瓶子中取出2个小球,……,依次类推,在编号为10的瓶子中取出10个小球.这样一共取出的小球数为：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
把所有的这些小球一起放到电子称上称,得到的重量为X,
X-2*55=X-110所得到的数为Y,则编号为Y的瓶子中的小球的重量为3克.
注：假设每个瓶子的小球重量都为2,称得的重量为110,因有一个瓶子小球重为3克每个,它比其它瓶子的小球每个重1克,因不同瓶子取出的小球个数与其编号相同,所以多出的重量就是装有重量为3克小球的瓶子
一次.
方法：
用纸和笔为每个瓶子编号,从1到10,然后在编号为1的瓶子中取出一个小球,编号为2的瓶子中取出2个小球,……,依次类推,在编号为10的瓶子中取出10个小球.这样一共取出的小球数为：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
把所有的这些小球一起放到电子称上称,得到的重量为X,
X-2*55=X-110所得到的数为Y,则编号为Y的瓶子中的小球的重量为3克.
注：假设每个瓶子的小球重量都为2,称得的重量为110,因有一个瓶子小球重为3克每个,它比其它瓶子的小球每个重1克,因不同瓶子取出的小球个数与其编号相同,所以多出的重量就是装有重量为3克小球的瓶子