一元二次方程有解条件的疑问在一元二次方程中,就是二次函数与x轴交点的两个横坐标即为它的解.书上说：b^2-4ac≥0时与x轴才有交点,这是为什么?小于0就没交点?你们说的都对，可是一元二次方程的求根公式是根据二次函数推出来的呀，如果不知道这个公式呢？我们怎么能拿结论反推呢？我问的是，在图像上为什么没有交点，不要用公式来说问题，
2019-05-28
一元二次方程有解条件的疑问
在一元二次方程中,就是二次函数与x轴交点的两个横坐标即为它的解.
书上说：b^2-4ac≥0时与x轴才有交点,这是为什么?
小于0就没交点?
你们说的都对，可是一元二次方程的求根公式是根据二次函数推出来的呀，如果不知道这个公式呢？
我们怎么能拿结论反推呢？我问的是，在图像上为什么没有交点，不要用公式来说问题，
优质解答
是的,因为它的两个解的公式为x1=（-b+根号下b^2-4ac）/2ab,x2=（-b-根号下b^2-4ac）/2ab,根号里的数要大于等于0才有解,所以b^2-4ac就要大于等于0才有解,在图象上有解就表现为有交点!
但是,b^2-4ac≥0时与x轴才有交点,小于0就没交点,就是由求根公式来的啊.
拿结论反推是因为两者互为充分必要条件啊,就可以反推,到高中数学这个很常用,看两个图象是否有交点就是要联立两个图象的方程,b^2-4ac≥0才有交点,小于0就没交点.
现在是看和Y=O这条直线的交点多少,也是这样的!
是的,因为它的两个解的公式为x1=（-b+根号下b^2-4ac）/2ab,x2=（-b-根号下b^2-4ac）/2ab,根号里的数要大于等于0才有解,所以b^2-4ac就要大于等于0才有解,在图象上有解就表现为有交点!
但是,b^2-4ac≥0时与x轴才有交点,小于0就没交点,就是由求根公式来的啊.
拿结论反推是因为两者互为充分必要条件啊,就可以反推,到高中数学这个很常用,看两个图象是否有交点就是要联立两个图象的方程,b^2-4ac≥0才有交点,小于0就没交点.
现在是看和Y=O这条直线的交点多少,也是这样的!