物理
足够长的带电平行金属板MN、PQ与竖直方向夹角θ=30°，相距d=1.0m，板间场强E=3.0×103N/C，带电情况如图所示．A、B为金属板内侧两点，AB连线水平，其中点O有一个粒子源，可以在平行纸面各个方向释放不同速率、质量m=3.0×10-3kg、电荷量q=1.0×10-5C的带正电的粒子．过O点一直线CD与金属板夹角也为θ=30°，有一半径R=0.2m、圆心在CD线上的圆，与AB线相交于O、E点；g取10m/s2 （1）初速度为零的粒子运动到金属板时的速度大小；（2）初速度大小为v1=0.5m/s

2019-04-19

足够长的带电平行金属板MN、PQ与竖直方向夹角θ=30°，相距d=1.0m，板间场强E=3.0×103N/C，带电情况如图所示．A、B为金属板内侧两点，AB连线水平，其中点O有一个粒子源，可以在平行纸面各个方向释放不同速率、质量m=3.0×10-3kg、电荷量q=1.0×10-5C的带正电的粒子．过O点一直线CD与金属板夹角也为θ=30°，有一半径R=0.2m、圆心在CD线上的圆，与AB线相交于O、E点；g取10m/s2
作业帮
（1）初速度为零的粒子运动到金属板时的速度大小；
（2）初速度大小为v1=0.5m/s，方向DC方向的粒子运动到金属板所用时间；
（3）初速度v2大小未知，方向垂直CD指向右上方的粒子经过E点时的动能．
优质解答
（1）由题意可知，mg=qE，
合力的方向由C指向D，合力大小为：F=mg，
由牛顿第二定律得：F=ma，
解得：a=g，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：
v2=2ax，
代入数据解得：v=2
5
m/s；
（2）粒子先以v1=0.5m/s的初速度向C做匀减速直线运动，
匀减速的位移：x′=
v
2
1
2a
=
1
80
m<1m，
粒子最终达到PQ板，由位移公式得：
s=-1=v1t-
1
2
at2，
代入数据解得：t=0.5s；
（3）粒子做类平抛运动，
Rsin60°=v2t，
R（1+cos60°）=
1
2
at2，
代入数据解得：v2=
2
2
m/s，
从O到E过程，由动能定理得：maR（1+cos60°）=EK-
1
2
mv22，
代入数据解得：EK=9.75×103J；
答：（1）初速度为零的粒子运动到金属板时的速度大小为2
5
m/s；
（2）初速度大小为v1=0.5m/s，方向DC方向的粒子运动到金属板所用时间为0.5s；
（3）初速度v2大小未知，方向垂直CD指向右上方的粒子经过E点时的动能为9.75×103J． （1）由题意可知，mg=qE，
合力的方向由C指向D，合力大小为：F=mg，
由牛顿第二定律得：F=ma，
解得：a=g，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：
v2=2ax，
代入数据解得：v=2
5
m/s；
（2）粒子先以v1=0.5m/s的初速度向C做匀减速直线运动，
匀减速的位移：x′=
v
2
1
2a
=
1
80
m<1m，
粒子最终达到PQ板，由位移公式得：
s=-1=v1t-
1
2
at2，
代入数据解得：t=0.5s；
（3）粒子做类平抛运动，
Rsin60°=v2t，
R（1+cos60°）=
1
2
at2，
代入数据解得：v2=
2
2
m/s，
从O到E过程，由动能定理得：maR（1+cos60°）=EK-
1
2
mv22，
代入数据解得：EK=9.75×103J；
答：（1）初速度为零的粒子运动到金属板时的速度大小为2
5
m/s；
（2）初速度大小为v1=0.5m/s，方向DC方向的粒子运动到金属板所用时间为0.5s；
（3）初速度v2大小未知，方向垂直CD指向右上方的粒子经过E点时的动能为9.75×103J．
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