高一数学必修五习题2.5 A组 3.画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的重点相连得到第高一数学必修五习题2.5A组3.画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的重点相连得到第2个正方形,依次类推,这样共画了10个正方形.求(1)第10个正方形的面积.(2)这10个正方形的面积的和.我急用啊 麻烦你们了…
2019-04-27
高一数学必修五习题2.5 A组 3.画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的重点相连得到第
高一数学必修五习题2.5
A组
3.
画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的重点相连得到第2个正方形,依次类推,这样共画了10个正方形.求
(1)第10个正方形的面积.
(2)这10个正方形的面积的和.
我急用啊 麻烦你们了…
优质解答
第一个正方形边长是2CM,面积是2的平方,那么中点相连后,第二个正方形边长是√（1²＋1²）=√2
面积是√2*√2=2也就是2的一次方
同理第三个面积是1,第10个就是2的0次方,
以此类推,第10个是2的-7次方,就是2的7次方之一.
面积的和是等比数列,2的平方+2的一次方+2的0次方一直到2的-7次方,和=8*（1-2的10次方分之一）
第一个正方形边长是2CM,面积是2的平方,那么中点相连后,第二个正方形边长是√（1²＋1²）=√2
面积是√2*√2=2也就是2的一次方
同理第三个面积是1,第10个就是2的0次方,
以此类推,第10个是2的-7次方,就是2的7次方之一.
面积的和是等比数列,2的平方+2的一次方+2的0次方一直到2的-7次方,和=8*（1-2的10次方分之一）