你说的对于函数tanx,当x属于π/2+kπ时,y趋于无穷,这句话是正确的.但是,反过来就不对了.
因为f（x）=arc tan x 的定义域只是（-π/2,π/2）.在此是一一对应的,而你非要对应π/2+kπ,连函数定义都不符合了.所以,有的函数有反函数,有的没有,而有的函数取一部分才有反函数的.
再比如,二次函数,两个x对应一个Y,它就没有反函数,但是当你限定定义域后,比如对称轴一侧时,它才有反函数了.其实,反函数就要求一一对应的那一部分. 你说的对于函数tanx,当x属于π/2+kπ时,y趋于无穷,这句话是正确的.但是,反过来就不对了.
因为f（x）=arc tan x 的定义域只是（-π/2,π/2）.在此是一一对应的,而你非要对应π/2+kπ,连函数定义都不符合了.所以,有的函数有反函数,有的没有,而有的函数取一部分才有反函数的.
再比如,二次函数,两个x对应一个Y,它就没有反函数,但是当你限定定义域后,比如对称轴一侧时,它才有反函数了.其实,反函数就要求一一对应的那一部分.