离散数学中关于矩阵的运算设R是A= {1,2,3,4}上的二元关系，其关系矩阵是MR=1 0 1 00 0 1 11 0 1 01 0 1 0求Ms(R),Mt(R）要解释，要解释

2019-05-30

离散数学中关于矩阵的运算
设R是A= {1,2,3,4}上的二元关系，其关系矩阵是MR=
1 0 1 0
0 0 1 1
1 0 1 0
1 0 1 0
求Ms(R),Mt(R）
要解释，要解释

优质解答

关系矩阵 M=
1 0 1 0
0 0 1 1
1 0 1 0
1 0 1 0
R={<1,1>,<1,3>,<2,3>,<2,4>,<3,1>,<3,3>,<4,1>,<4,3>}
自反闭包 r(R)={<1,1>,<1,3>,<2,2>,<2,3>,<2,4>,<3,1>,<3,3>,<4,1>,<4,3>,<4,4>}
1 0 1 0
0 1 1 1
1 0 1 0
1 0 1 1
对称闭包 s(R)={<1,1>,<1,3>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,1>,<3,2>,<3,3>,<3,4>,<4,1>,<4,2>,<4,3>}
1 0 1 1
0 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 0
传递闭包 t(R)={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,3>,<2,4>,<3,1>,<3,3>,<4,1>,<4,3>}
1 0 1 0
1 0 1 1
1 0 1 0
1 0 1 0 关系矩阵 M=
1 0 1 0
0 0 1 1
1 0 1 0
1 0 1 0
R={<1,1>,<1,3>,<2,3>,<2,4>,<3,1>,<3,3>,<4,1>,<4,3>}
自反闭包 r(R)={<1,1>,<1,3>,<2,2>,<2,3>,<2,4>,<3,1>,<3,3>,<4,1>,<4,3>,<4,4>}
1 0 1 0
0 1 1 1
1 0 1 0
1 0 1 1
对称闭包 s(R)={<1,1>,<1,3>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,1>,<3,2>,<3,3>,<3,4>,<4,1>,<4,2>,<4,3>}
1 0 1 1
0 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 0
传递闭包 t(R)={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,3>,<2,4>,<3,1>,<3,3>,<4,1>,<4,3>}
1 0 1 0
1 0 1 1
1 0 1 0
1 0 1 0