方程!急（需要步骤)三个同学对问题“若方程组{a1x+2b1y=c1,a2x=b2y=c2的解是{x=3,y=4,求方程组{3a1x+2b1y=5c1,3a2x+2b2y=5c2的解”.提出各自的想法.甲说：”这个题目好像条件不够.“乙说：”它们的系数由一定的规律,可以试试.“丙说：”能不能吧第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元代替的方法来解决.“参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是什么?
2020-04-29
方程!急（需要步骤)
三个同学对问题“若方程组{a1x+2b1y=c1,a2x=b2y=c2的解是{x=3,y=4,求方程组{3a1x+2b1y=5c1,3a2x+2b2y=5c2的解”.提出各自的想法.甲说：”这个题目好像条件不够.“乙说：”它们的系数由一定的规律,可以试试.“丙说：”能不能吧第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元代替的方法来解决.“参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是什么?
优质解答
方程组｛3a1x+2b1y=5c1 可写为 {a1*(x*3/5) + b1*(y*2/5) = c1
3a2x+2b2y=5c2 a2*(x*3/5) + b2*(y*2/5) = c2
由方程组｛a1x+b1y=c1 的解是｛x=3
a2x+b2y=c2 y=4
可知 x*3/5 = 3, y*2/5 = 4, 故x=5,y=10
方程组｛3a1x+2b1y=5c1 可写为 {a1*(x*3/5) + b1*(y*2/5) = c1
3a2x+2b2y=5c2 a2*(x*3/5) + b2*(y*2/5) = c2
由方程组｛a1x+b1y=c1 的解是｛x=3
a2x+b2y=c2 y=4
可知 x*3/5 = 3, y*2/5 = 4, 故x=5,y=10