高1数学题目奇函数f(x)满足1、f(x)在（0,正无限大）内单调减.2、f(1)=0 则不等式(x-1)f(x)大于0的解集为： 最紧要讲清求解题方法和思路
2019-04-02
高1数学题目
奇函数f(x)满足1、f(x)在（0,正无限大）内单调减.2、f(1)=0 则不等式(x-1)f(x)大于0的解集为： 最紧要讲清求解题方法和思路
优质解答
因为是奇函数所以f（-1）=0,在（负无穷,0）也是单调递减
（可以结合图像来看）
(x-1)f(x)大于0所以两者同号
1,同正
在（0,正无限大） x-1＞0且0＜x＜1此时无解
在（负无穷,0）x-1＞0且x＜-1此时无解
2,同负
在（0,正无限大）x-1＜0且x＞1此时无解
在（负无穷,0）x-1＜0且-1＜x＜0
此时解集为-1＜x＜0
综上解集为-1＜x＜0
因为是奇函数所以f（-1）=0,在（负无穷,0）也是单调递减
（可以结合图像来看）
(x-1)f(x)大于0所以两者同号
1,同正
在（0,正无限大） x-1＞0且0＜x＜1此时无解
在（负无穷,0）x-1＞0且x＜-1此时无解
2,同负
在（0,正无限大）x-1＜0且x＞1此时无解
在（负无穷,0）x-1＜0且-1＜x＜0
此时解集为-1＜x＜0
综上解集为-1＜x＜0