抽象的数学求值 已知实数a,b,x,y满足y+▏√x-√2▕▕=1-a^2, ▏x-2▕=y-1-b^2,则3^（x+y）+3^(a+b)=答案是 28
2019-04-13
抽象的数学求值 已知实数a,b,x,y满足y+▏√x-√2▕▕=1-a^2, ▏x-2▕=y-1-b^2,则3^（x+y）+3^(a+b)=
答案是 28
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28（囧,x=2记成x=0）
由等式一得 y=1-a^2-▏√x-√2▕由等式二得y=1+b^2+ ▏x-2▕▕观察两式,可以得到1-a^2-▏√x-√2▕=1+b^2+ ▏x-2▕.通过移动变式得,b^2+ ▏x-2▕+a^2+▏√x-√2▕=0,观察发现该等式左边各元素都是大于或等于0,则要使等式成立,等式中各元素都要为0,则有a=b=0,x=2,y=1+b^2+ ▏x-2▕=1-a^2-▏√x-√2▕=1,所以3^（x+y）+3^(a+b)=3^3+3^0=28
28（囧,x=2记成x=0）
由等式一得 y=1-a^2-▏√x-√2▕由等式二得y=1+b^2+ ▏x-2▕▕观察两式,可以得到1-a^2-▏√x-√2▕=1+b^2+ ▏x-2▕.通过移动变式得,b^2+ ▏x-2▕+a^2+▏√x-√2▕=0,观察发现该等式左边各元素都是大于或等于0,则要使等式成立,等式中各元素都要为0,则有a=b=0,x=2,y=1+b^2+ ▏x-2▕=1-a^2-▏√x-√2▕=1,所以3^（x+y）+3^(a+b)=3^3+3^0=28