高二数学选修1-1(椭圆)如果椭圆的两焦点为F1(-1,0)和F2(1.0),P是椭圆上的一点,且｜PF｜,｜F1F2｜,｜PF2｜成等差数列,那么椭圆的方程是.A)X^2/16 + y^2/9 =1 B)x^2/16 + y^2/12 =1C)x^2/4 + y^2/3 =1 D)x^2/3 + y^2/4 =1请问选哪个?上面的｜PF｜是｜PF1｜
2020-02-07
高二数学选修1-1(椭圆)
如果椭圆的两焦点为F1(-1,0)和F2(1.0),P是椭圆上的一点,且｜PF｜,｜F1F2｜,｜PF2｜成等差数列,那么椭圆的方程是.
A)X^2/16 + y^2/9 =1 B)x^2/16 + y^2/12 =1
C)x^2/4 + y^2/3 =1 D)x^2/3 + y^2/4 =1
请问选哪个?
上面的｜PF｜
是｜PF1｜
优质解答
选C
由焦点坐标可知C=1
由等差数列定义可知｜PF｜+｜PF2｜=2｜F1F2｜
在椭圆中｜PF｜+｜PF2｜=2a ｜F1F2｜=2C
所以有 a=2c=2 b^2=a^2-c^2 所以b^2=3
所以方程为：X^2/4+Y^2/3=1
答案为c
选C
由焦点坐标可知C=1
由等差数列定义可知｜PF｜+｜PF2｜=2｜F1F2｜
在椭圆中｜PF｜+｜PF2｜=2a ｜F1F2｜=2C
所以有 a=2c=2 b^2=a^2-c^2 所以b^2=3
所以方程为：X^2/4+Y^2/3=1
答案为c