求一道二次函数题答案已知（一开口向上的抛物线对称轴在x正半轴上）抛物线与x轴交于A（m,0）,B（n,0）两点,与y轴交于C（0,3）,点P是抛物线顶点,若m-n=-2,mn=3（1）求表达式及P坐标
2019-06-02
求一道二次函数题答案
已知（一开口向上的抛物线对称轴在x正半轴上）抛物线与x轴交于A（m,0）,B（n,0）两点,与y轴交于C（0,3）,点P是抛物线顶点,若m-n=-2,mn=3
（1）求表达式及P坐标
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设y=ax^2+bx+3 由根与系数的关系得
x1*x2=3/a
∵mn=3
∴a=1
∵对称轴在x正半轴上
∴m=1
∴0=1+b+3
∴b=-4
即Y=x^2-4x+3
∵点P是抛物线顶点
∴p(2,-1)
设y=ax^2+bx+3 由根与系数的关系得
x1*x2=3/a
∵mn=3
∴a=1
∵对称轴在x正半轴上
∴m=1
∴0=1+b+3
∴b=-4
即Y=x^2-4x+3
∵点P是抛物线顶点
∴p(2,-1)