二次函数练习计算题:通过配方将下列函数写成y=a(x-h)2+k的形式(1)y=-1/2x2+6x-17(2)y=4x2-24x+26(3)y=-1/4x2+x+4(4)y=(x+2)(1-2x)
2019-06-02
二次函数练习
计算题:
通过配方将下列函数写成y=a(x-h)2+k的形式
(1)y=-1/2x2+6x-17
(2)y=4x2-24x+26
(3)y=-1/4x2+x+4
(4)y=(x+2)(1-2x)
优质解答
要对二次函数进行配方,首先你可以记一下步骤:1.将二次方项与一次方项结合,提取二次方项的系数,以(1)为例,就是提取-1/2,原式变成y=-1/2(x^2-12x)-17 ; 2.在括号里面添加一次方项系数的一半的平方,使得括号里面凑成完全平方(你可以结合完全平方公式思考),为了保持等式不变,还必须减去加了的数,所以上面的式子就变成
y=-1/2[(x^2-12x+36)-36]-17=-1/2[(x-6)^2+36]-17=-1/2(x-6)^2-18-17=-1/2(x-6)^2-35
同理,下面的答案便是(2)y=4(x-3)^2-10 (3)y=-1/4(x-2)^2+5
(4)y=-2x^2-x+2=-2(x+1/4)^2+17/8 注意:(4)是先去括号再配方.
要对二次函数进行配方,首先你可以记一下步骤:1.将二次方项与一次方项结合,提取二次方项的系数,以(1)为例,就是提取-1/2,原式变成y=-1/2(x^2-12x)-17 ; 2.在括号里面添加一次方项系数的一半的平方,使得括号里面凑成完全平方(你可以结合完全平方公式思考),为了保持等式不变,还必须减去加了的数,所以上面的式子就变成
y=-1/2[(x^2-12x+36)-36]-17=-1/2[(x-6)^2+36]-17=-1/2(x-6)^2-18-17=-1/2(x-6)^2-35
同理,下面的答案便是(2)y=4(x-3)^2-10 (3)y=-1/4(x-2)^2+5
(4)y=-2x^2-x+2=-2(x+1/4)^2+17/8 注意:(4)是先去括号再配方.