以F1F2中点为坐标原点建系,设
a^b表示a的b次方
C1:x^2/a1^2+y^2/b1^2=1,C2:x^2/a2^2-y^2/a2^2=1,则因为焦点相同,
a1^2-b1^2=2a2^2=c^2,(A)
不妨设P在一象限,又因为PF1*PF2=0,两向量垂直PF1F2为直角三角形,设PF1=x1,PF2=x2,有
x1+x2=2a1(B),
x1-x2＝2a2(C),
（x1）^2+(x2)^2=(2c)^2(D)
B^2+C^2=2D得到
4a1^2+4a2^2=8c^2
又由A式:4a1^2=8c^2-2c^2=6c^2
e^2=c^2/a1^2=2/3
e=(2/3)^1/2
次题用圆锥曲线第一定义求解,最好画图理解 以F1F2中点为坐标原点建系,设
a^b表示a的b次方
C1:x^2/a1^2+y^2/b1^2=1,C2:x^2/a2^2-y^2/a2^2=1,则因为焦点相同,
a1^2-b1^2=2a2^2=c^2,(A)
不妨设P在一象限,又因为PF1*PF2=0,两向量垂直PF1F2为直角三角形,设PF1=x1,PF2=x2,有
x1+x2=2a1(B),
x1-x2＝2a2(C),
（x1）^2+(x2)^2=(2c)^2(D)
B^2+C^2=2D得到
4a1^2+4a2^2=8c^2
又由A式:4a1^2=8c^2-2c^2=6c^2
e^2=c^2/a1^2=2/3
e=(2/3)^1/2
次题用圆锥曲线第一定义求解,最好画图理解