给你说说大体步骤和各步结果吧 要是全写... 先设直线AB:y=kx+3 点A(x1,y1) 点B(x2,y2) 然后直线方程与椭圆方程联立 得到一个二次方程 因为方程有两根 △>0 解得k^2>5 再根据韦达定理及题目中的条件:|AB|<根号3 可以解得k^2<8 因此k^2的取值范围是（5,8） 再设P(a,b) 因向量OA+向量OB=λ向量OP ∴a=γ(x1+x2) b=γ(y1+y2)=γ[k(x1+x2)+6] 又因P在椭圆上 ∴a^2+b^2/4=1 将a=γ(x1+x2) b=γ[k(x1+x2)+6] 代入 并用韦达定理用k表示x1+x2 可以得到γ^2=(k^2+4)/36 再根据前面求出的k^2的取值范围可以得到γ的取值范围是(-根3/3,-1/2)∪(1/2,根3/3) ...真累 给你说说大体步骤和各步结果吧 要是全写... 先设直线AB:y=kx+3 点A(x1,y1) 点B(x2,y2) 然后直线方程与椭圆方程联立 得到一个二次方程 因为方程有两根 △>0 解得k^2>5 再根据韦达定理及题目中的条件:|AB|<根号3 可以解得k^2<8 因此k^2的取值范围是（5,8） 再设P(a,b) 因向量OA+向量OB=λ向量OP ∴a=γ(x1+x2) b=γ(y1+y2)=γ[k(x1+x2)+6] 又因P在椭圆上 ∴a^2+b^2/4=1 将a=γ(x1+x2) b=γ[k(x1+x2)+6] 代入 并用韦达定理用k表示x1+x2 可以得到γ^2=(k^2+4)/36 再根据前面求出的k^2的取值范围可以得到γ的取值范围是(-根3/3,-1/2)∪(1/2,根3/3) ...真累