一道数学高考题 关于数列 帮帮忙！能够给我详细的解释！感激不尽！在数列{An}中,a(1)=1 ,a（n+1)=2a(n)+2^n(1)设b(n)=a(n)/2^n-1,证明数列{b(n)}是等差数列（2）求数列{a(n)}的前n项和S
2020-04-29
一道数学高考题 关于数列 帮帮忙！
能够给我详细的解释！感激不尽！
在数列{An}中,a(1)=1 ,a（n+1)=2a(n)+2^n
(1)设b(n)=a(n)/2^n-1,证明数列{b(n)}是等差数列
（2）求数列{a(n)}的前n项和S
优质解答
(1) a（n+1)=2a(n)+2^n移项，两边同除以2^n a(n+1)/2＾n-a(n)/2^(n-1)=1 b(n)=a(n)/2^(n-1)∴{b(n)}={a(n)/2^(n-1)}是一个等差数列，公差为1，首项为a1/2^0=1 (2)由(1)知，{a(n)/2^(n-1)}是一个公差为1，首项为1的等...
(1) a（n+1)=2a(n)+2^n移项，两边同除以2^n a(n+1)/2＾n-a(n)/2^(n-1)=1 b(n)=a(n)/2^(n-1)∴{b(n)}={a(n)/2^(n-1)}是一个等差数列，公差为1，首项为a1/2^0=1 (2)由(1)知，{a(n)/2^(n-1)}是一个公差为1，首项为1的等...