高二数学必修5题4.在三角形ABC中,若（a^2+b^2)sin(A-B)=（a^2-b^2)sin(A+B),请判断三角形的形状.要求写明解答过程.
2019-06-25
高二数学必修5
题4.在三角形ABC中,若（a^2+b^2)sin(A-B)=（a^2-b^2)sin(A+B),请判断三角形的形状.要求写明解答过程.
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该三角形是等腰三角形或直角三角形,证明方法是：将两边分别展开,并移项,由四则运算法则,可得到a~2?A§B=b~2§A?B.再由正弦定理双向使用,最终有§2A=§2B.此时可能出现A=B,或者是A+B=90度,得证.
该三角形是等腰三角形或直角三角形,证明方法是：将两边分别展开,并移项,由四则运算法则,可得到a~2?A§B=b~2§A?B.再由正弦定理双向使用,最终有§2A=§2B.此时可能出现A=B,或者是A+B=90度,得证.