高一数学：奇函数在一区间上单调递增,则在对称区间上也是单调递增.偶函数相反 怎么证明啊?用定义证 我会,但如果这么想 行不行?例题：一个奇函数f(-x)=-f(x),在0到正无穷上是增函数 则在负无穷到0上也是增函数.我想 取x小于0,则-x大于0,所以f(-x)是增函数,因为f(-x)=-f(x),所以-f(x)也是增函数,所以f(x)就成减函数了啊.这怎么回事?请解释
2019-05-29
高一数学：奇函数在一区间上单调递增,则在对称区间上也是单调递增.偶函数相反 怎么证明啊?
用定义证 我会,但如果这么想 行不行?
例题：一个奇函数f(-x)=-f(x),在0到正无穷上是增函数 则在负无穷到0上也是增函数.
我想 取x小于0,则-x大于0,所以f(-x)是增函数,因为f(-x)=-f(x),所以-f(x)也是增函数,所以f(x)就成减函数了啊.这怎么回事?请解释
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设奇函数f(x)(x<0)是增函数,
则f(-x)(-x<0,x>0)是减函数,
因为f(-x)=-f(x)(x>0),
所以-f(x)(x>0)是减函数
所以f(x)(x>0)是增函数
设奇函数f(x)(x<0)是增函数,
则f(-x)(-x<0,x>0)是减函数,
因为f(-x)=-f(x)(x>0),
所以-f(x)(x>0)是减函数
所以f(x)(x>0)是增函数