一个多元多项式,如果把其中任何两个元互换,所得的结果都与原式相同,则称此多项式是关于这些元的对称多项式.
在对称多项式X²(y+z)+y²(z+x)+z²(x+y)中,
x与y互换,得：
y²(x+z)+x²(z+y)+z²(y+x)
y与z互换,得：
x²(z+y)+z²(y+x)+y²(x+z)
也就是说,“互换”并不是简单地将两个字母的位置调换,而是在整个式子中,相同字母的互换.
例如,在对称多项式X²(y+z)+y²(z+x)+z²(x+y)中,
lz如果希望x与y互换,则必须将整个式子中的x用y代替,同时,将整个式子中的y用x代替,才能完成互换. 一个多元多项式,如果把其中任何两个元互换,所得的结果都与原式相同,则称此多项式是关于这些元的对称多项式.
在对称多项式X²(y+z)+y²(z+x)+z²(x+y)中,
x与y互换,得：
y²(x+z)+x²(z+y)+z²(y+x)
y与z互换,得：
x²(z+y)+z²(y+x)+y²(x+z)
也就是说,“互换”并不是简单地将两个字母的位置调换,而是在整个式子中,相同字母的互换.
例如,在对称多项式X²(y+z)+y²(z+x)+z²(x+y)中,
lz如果希望x与y互换,则必须将整个式子中的x用y代替,同时,将整个式子中的y用x代替,才能完成互换.