函数极限问题有这样一个极限：x趋近于无穷~lim(2x^3-x+1) 我也知道答案等于无穷大!但我想知道为什么,因为这一章里面的定理里面没有对于无穷大之间的运算定理!只是说无穷小和无穷小相加是无穷小!对于上面这个来说 难道说一个无穷大减去一个无穷大再加一个常数就等于无穷大吗?谁能给我个正确的解释!我还想到了个.因为书中也提到无穷大 其实就是极限不存在!那上面的这个函数是极限不存在的意思吗
2019-06-02
函数极限问题
有这样一个极限：x趋近于无穷~lim(2x^3-x+1)
我也知道答案等于无穷大!但我想知道为什么,因为这一章里面的定理里面没有对于无穷大之间的运算定理!只是说无穷小和无穷小相加是无穷小!
对于上面这个来说 难道说一个无穷大减去一个无穷大再加一个常数就等于无穷大吗?谁能给我个正确的解释!
我还想到了个.因为书中也提到无穷大 其实就是极限不存在!那上面的这个函数是极限不存在的意思吗
优质解答
如果极限无穷大 那么就认为极限不存在了
无穷大加 减 常数 都是无穷大
无穷大相减 就得看两个无穷大 的增长速度了
就是导数
增长一样那么就为常数 比如3x减3(x+3)
增长速度不同 那么就为无穷大了（也可能是负无穷大）
题中2x^3-x 2x^3的增长速度为6x^2
肯定比1 大
如果极限无穷大 那么就认为极限不存在了
无穷大加 减 常数 都是无穷大
无穷大相减 就得看两个无穷大 的增长速度了
就是导数
增长一样那么就为常数 比如3x减3(x+3)
增长速度不同 那么就为无穷大了（也可能是负无穷大）
题中2x^3-x 2x^3的增长速度为6x^2
肯定比1 大