用定义证明函数y=1+2x/x,当x趋近0时的无穷大.我为什么算的δ=1/M-2,但是答案是δ=1/M+2..我用的方法是：对于任意M>0,当x趋近0时.即0
2019-06-02
用定义证明函数y=1+2x/x,当x趋近0时的无穷大.
我为什么算的δ=1/M-2,但是答案是δ=1/M+2..我用的方法是：
对于任意M>0,当x趋近0时.即0
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应该是δ=Min{1/2,1/(M+2)},意思是δ取1/2与1/(M+2)两个数中较小的那个.
要使|(1+2x)/x|=|(1/x)+2|>M,因为|(1/x)+2|≥1/|x|-2,
所以只要1/|x|-2>M,即1/|x|>M+2,即|x|2的,即|x|
应该是δ=Min{1/2,1/(M+2)},意思是δ取1/2与1/(M+2)两个数中较小的那个.
要使|(1+2x)/x|=|(1/x)+2|>M,因为|(1/x)+2|≥1/|x|-2,
所以只要1/|x|-2>M,即1/|x|>M+2,即|x|2的,即|x|