在小语种自主招生考试中，某学校获得4个推荐名额，其中韩语2名，日语1名，俄语1名，并且韩语要求必须有女生参加，学校通过选拔定下2女2男共4个推荐对象，则不同的推荐方法共有（　　） A. 8种B. 10种C. 12种D. 14种

2019-04-30

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在小语种自主招生考试中，某学校获得4个推荐名额，其中韩语2名，日语1名，俄语1名，并且韩语要求必须有女生参加，学校通过选拔定下2女2男共4个推荐对象，则不同的推荐方法共有（　　）

A. 8种

B. 10种

C. 12种

D. 14种

优质解答

∵由题意知韩语都要求必须有女生参加考试，
∴先从2个女生中选一个考韩语有C₂¹=2种结果，
剩下的三个考生在三个位置排列A₃³种结果，
其中考韩语为两个女生的情况重复共有A₂²种结果，
∴共有C₂¹A₃³-A₂²=10种结果．
故选：B ∵由题意知韩语都要求必须有女生参加考试，
∴先从2个女生中选一个考韩语有C₂¹=2种结果，
剩下的三个考生在三个位置排列A₃³种结果，
其中考韩语为两个女生的情况重复共有A₂²种结果，
∴共有C₂¹A₃³-A₂²=10种结果．
故选：B