取球时分两步,第一步取的两球有3种情况,第二步基于第一步的结果,实际就是全概率公式.
第一步分情况：RR、RW,和WW,其中R表示红球,W表示白球
P（RR）= C（5,2）/C（9,2）
P(RW)=C(5,1)*C(4,1)/C(9,2)
P(WW)=C(4,2)/C(9,2)
第二步基于第一步,令W为取到白球的事件
P(W|RR)表示第一步取到两个红球后,第二步取到白球的概率,其余类推
P(W|RR)= C(5,1)/C(11,1)
P(W|RW)=C(6,1)/C(11,1)
P(W|WW)=C(7,1)/C(11,1)
所以取到白球的概率为P(W)=P(W|RR)*P(RR)+P(W|WR)*P(WR)+P(W|WW)*P(WW)=53/99 取球时分两步,第一步取的两球有3种情况,第二步基于第一步的结果,实际就是全概率公式.
第一步分情况：RR、RW,和WW,其中R表示红球,W表示白球
P（RR）= C（5,2）/C（9,2）
P(RW)=C(5,1)*C(4,1)/C(9,2)
P(WW)=C(4,2)/C(9,2)
第二步基于第一步,令W为取到白球的事件
P(W|RR)表示第一步取到两个红球后,第二步取到白球的概率,其余类推
P(W|RR)= C(5,1)/C(11,1)
P(W|RW)=C(6,1)/C(11,1)
P(W|WW)=C(7,1)/C(11,1)
所以取到白球的概率为P(W)=P(W|RR)*P(RR)+P(W|WR)*P(WR)+P(W|WW)*P(WW)=53/99