物理
按照“嫦娥工程”的原计划，我国2015年发射“嫦娥四号”，假设“嫦娥四号”贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，机器人在月球上着陆后，测的物块由静止自由落下h高度所用的时间为t，已知引力常量为G，月球视为均匀球体，则下列叙述正确的是（　　）A. 月球的密度为4π2GT2B. 月球的质量为h3T42Gπ4t6C. 月球的半径为2π2t2hT2D. 月球的第一宇宙速度为2hTπt2

2019-04-28

按照“嫦娥工程”的原计划，我国2015年发射“嫦娥四号”，假设“嫦娥四号”贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，机器人在月球上着陆后，测的物块由静止自由落下h高度所用的时间为t，已知引力常量为G，月球视为均匀球体，则下列叙述正确的是（　　）

A. 月球的密度为

4π2
GT2

B. 月球的质量为

h3T4
2Gπ4t6

C. 月球的半径为

2π2t2
hT2

D. 月球的第一宇宙速度为

2hT
πt2

优质解答
BC、根据h=
1
2
gt2得，月球表面的重力加速度g=
2h
t2
，根据G
Mm
R2
=mg，
GMm
R2
=mR
4π2
T2
得，月球的半径R=
hT2
2π2t2
，月球的质量M=
h3T4
2Gπ4t6
，故B正确，C错误．
A、月球的密度ρ=
M
V
=
M
4
3
πR3
=
3π
GT2
，故A错误．
D、第一宇宙速度v=
2πR
T
=
hT
πt2
，故D错误．
故选：B BC、根据h=
1
2
gt2得，月球表面的重力加速度g=
2h
t2
，根据G
Mm
R2
=mg，
GMm
R2
=mR
4π2
T2
得，月球的半径R=
hT2
2π2t2
，月球的质量M=
h3T4
2Gπ4t6
，故B正确，C错误．
A、月球的密度ρ=
M
V
=
M
4
3
πR3
=
3π
GT2
，故A错误．
D、第一宇宙速度v=
2πR
T
=
hT
πt2
，故D错误．
故选：B
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