某同学设计的用水桶汲水装置的示意图．杠杆CO：OB=4：1．配重E的质量为121.4kg．电动机Q的质量为12kg，定滑轮K和动滑轮M的质量均为0.5kg．利用遥控电动机提升水桶A．合金材料（ρ合金=2.6g/cm3）制成的水桶A浸没在水中匀速上升时，电动机对绳的拉力为F1，配重E受到的支持力为N1；水桶完全露出水面后电动机对绳的拉力为F2，配重E受到的支持力为N2．已知F1：F2=1：7，N1：N2=5：1．细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对水桶的阻力均忽略不计，g取10N/kg．求：用此装置一次提
2019-06-21
某同学设计的用水桶汲水装置的示意图．杠杆CO：OB=4：1．配重E的质量为121.4kg．电动机Q的质量为12kg，定滑轮K和动滑轮M的质量均为0.5kg．利用遥控电动机提升水桶A．合金材料（ρ合金=2.6g/cm3）制成的水桶A浸没在水中匀速上升时，电动机对绳的拉力为F1，配重E受到的支持力为N1；水桶完全露出水面后电动机对绳的拉力为F2，配重E受到的支持力为N2．已知F1：F2=1：7，N1：N2=5：1．细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对水桶的阻力均忽略不计，g取10N/kg．求：用此装置一次提取的水的质量．
优质解答
已知F1：F2=1：7，N1：N2=5：1；则F2=7F1，N1=5N2；
配重E的重力：G=mg=121.4kg×10N/kg=1214N；
定滑轮、动滑轮的重力：G定=G动=0.5kg×10N/kg=5N；
电动机的重力：G电=m电g=12kg×10N/kg=120N；
当水桶A浸没在水中匀速上升时，电动机对绳的拉力为F1，此时有：（3F1+G定+G电）×4=（1214N-N1）×1---①
当水桶完全露出水面后电动机对绳的拉力为F2，此时有：（3F2+G定+G电）×4=（1214N-N2）×1---②
②-①得：N1-N2=4×（3F2-3F1）
将F2=7F1，N1=5N2代入上式可得，N2=18F1----③
将③代入②中可得：
（3F2+G定+G电）×4=（1214N-18F1）×1
21F1+5N+120N=×（1214N-18F1）
解之：F1=7N；
由于F2=7F1，所以F2=49N；
因为当水桶A浸没在水中匀速上升时，电动机对绳的拉力为F1，有：3F1=G动+G水桶-F桶浮，则3×7N=5N+G水桶-F桶浮，
即G水桶-F桶浮=16N；
ρ合金gV桶-ρ水gV桶=16N
2.6×103kg/m3×10N/kgV桶-1×103kg/m3×10N/kgV桶=16N
V桶=10-4m3，
G水桶=ρ合金gV桶=2.6×103kg/m3×10N/kg×10-4m3=26N，
又因为当水桶完全露出水面后电动机对绳的拉力为F2，有：3F2=G动+G水桶+G水，则3×49N=5N+26N+G水，
所以G水=116N，则水的质量，m水===11.6kg．
答：用此装置一次提取水的质量为11.6kg．
已知F1：F2=1：7，N1：N2=5：1；则F2=7F1，N1=5N2；
配重E的重力：G=mg=121.4kg×10N/kg=1214N；
定滑轮、动滑轮的重力：G定=G动=0.5kg×10N/kg=5N；
电动机的重力：G电=m电g=12kg×10N/kg=120N；
当水桶A浸没在水中匀速上升时，电动机对绳的拉力为F1，此时有：（3F1+G定+G电）×4=（1214N-N1）×1---①
当水桶完全露出水面后电动机对绳的拉力为F2，此时有：（3F2+G定+G电）×4=（1214N-N2）×1---②
②-①得：N1-N2=4×（3F2-3F1）
将F2=7F1，N1=5N2代入上式可得，N2=18F1----③
将③代入②中可得：
（3F2+G定+G电）×4=（1214N-18F1）×1
21F1+5N+120N=×（1214N-18F1）
解之：F1=7N；
由于F2=7F1，所以F2=49N；
因为当水桶A浸没在水中匀速上升时，电动机对绳的拉力为F1，有：3F1=G动+G水桶-F桶浮，则3×7N=5N+G水桶-F桶浮，
即G水桶-F桶浮=16N；
ρ合金gV桶-ρ水gV桶=16N
2.6×103kg/m3×10N/kgV桶-1×103kg/m3×10N/kgV桶=16N
V桶=10-4m3，
G水桶=ρ合金gV桶=2.6×103kg/m3×10N/kg×10-4m3=26N，
又因为当水桶完全露出水面后电动机对绳的拉力为F2，有：3F2=G动+G水桶+G水，则3×49N=5N+26N+G水，
所以G水=116N，则水的质量，m水===11.6kg．
答：用此装置一次提取水的质量为11.6kg．