物理
“中国的三一，世界的三一”，三一重工集团自主创新研制的长臂泵车创造了多项吉尼斯记录．3月20日为支援福岛核电站，三一重工集团将62米泵车通过海路运往日本．该泵车部分技术参数如下表所示：（忽略一切摩擦，2=1.4，3=1.7） 名称 SYXTHB62米泵车 泵车全长 15.98m 泵车总质量 51t 长臂总质量 8t 长臂伸直全长 62m （1）海上运输船运载泵车前后，排开海水的体积变化了多少？（ρ海水=1.0×103kg/m3）（2）在水平地面上，泵车开始工

2019-06-21

“中国的三一，世界的三一”，三一重工集团自主创新研制的长臂泵车创造了多项吉尼斯记录．3月20日为支援福岛核电站，三一重工集团将62米泵车通过海路运往日本．该泵车部分技术参数如下表所示：（忽略一切摩擦，
2
=1.4，
3
=1.7）

名称 SYXTHB62米泵车
泵车全长 15.98m
泵车总质量 51t
长臂总质量 8t
长臂伸直全长 62m
（1）海上运输船运载泵车前后，排开海水的体积变化了多少？（ρ海水=1.0×103kg/m3）
（2）在水平地面上，泵车开始工作时，在液压顶的作用下缓慢伸展开多节长臂，使之由水平位置升起到与水平方向成30°夹角，历时1分40秒，此时液压顶恰好与完全伸直的长臂垂直．长臂展开后简化成粗细均匀的杠杆模型；OA为长臂全长的1/10，如图所示．求此液压顶对长臂的作用力F的大小？
（3）在此过程中，液压顶对长臂做功的功率为多少？
优质解答
（1）泵车的重力：
G车=mg=51×103kg×10N/kg=5.1×105N，
∵轮船漂浮，
∴△F浮=G车，
增加排开海水的体积：
△V排=
△F浮
ρ水g
=
5.1×105N
1×103kg/m3×10N/kg
=51m3，
（2）G臂=m臂g=8×103kg×9.8N/kg=7.84×104N，
由杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可得：
F×OA=G臂×OC×cos30°，
即：F×
OB
10
=7.84×104N×
OB
2
×cos30°，
∴F=3.332×105N，
（3）忽略摩擦，由功的原理可得：WF=WG，
PF=
WG
t
=
G臂h
t
=
7.84×104N×OC×Sin30°
100s
=
7.84×104N×
1
2
×62m×Sin30°
100s
=1.2152×104W．
答：（1）海上运输船运载泵车前后，排开海水的体积变化了51m3；
（2）此液压顶对长臂的作用力F的大小为3.332×105N；
（3）在此过程中，液压顶对长臂做功的功率为1.2152×104W． （1）泵车的重力：
G车=mg=51×103kg×10N/kg=5.1×105N，
∵轮船漂浮，
∴△F浮=G车，
增加排开海水的体积：
△V排=
△F浮
ρ水g
=
5.1×105N
1×103kg/m3×10N/kg
=51m3，
（2）G臂=m臂g=8×103kg×9.8N/kg=7.84×104N，
由杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可得：
F×OA=G臂×OC×cos30°，
即：F×
OB
10
=7.84×104N×
OB
2
×cos30°，
∴F=3.332×105N，
（3）忽略摩擦，由功的原理可得：WF=WG，
PF=
WG
t
=
G臂h
t
=
7.84×104N×OC×Sin30°
100s
=
7.84×104N×
1
2
×62m×Sin30°
100s
=1.2152×104W．
答：（1）海上运输船运载泵车前后，排开海水的体积变化了51m3；
（2）此液压顶对长臂的作用力F的大小为3.332×105N；
（3）在此过程中，液压顶对长臂做功的功率为1.2152×104W．
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