一轻质弹簧，当在其上端放一重为10N的物体时（下端固定），弹簧长为5cm，当将该10N的物体挂在弹簧的下端时（弹簧上端固定），弹簧长度为15cm，试求：（1）弹簧的劲度系数；（2）弹簧的原长；（3）当弹簧下端悬挂30N的重物时，弹簧的长度为多少？（在弹簧限度内）

2019-06-25

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一轻质弹簧，当在其上端放一重为10N的物体时（下端固定），弹簧长为5cm，当将该10N的物体挂在弹簧的下端时（弹簧上端固定），弹簧长度为15cm，试求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）弹簧的原长；
（3）当弹簧下端悬挂30N的重物时，弹簧的长度为多少？（在弹簧限度内）

优质解答

（1）设弹簧的原长为l，劲度系数为k，弹簧上端放10N物体时有：
k（l-5×10^-2m）=10N…①
弹簧下端挂10N物体时有：

k(15×10-2m-l)=10N

…②
由①②联立得，k=200N/m．
（2）将k=200N/m带入①得，l=10cm．
（3）设此时弹簧的长度为L，则
   k（L-10×10^-2m）=30N
解之得，L=25cm．（1）设弹簧的原长为l，劲度系数为k，弹簧上端放10N物体时有：
     k（l-5×10^-2m）=10N…①
弹簧下端挂10N物体时有：

k(15×10-2m-l)=10N

…②
由①②联立得，k=200N/m．
（2）将k=200N/m带入①得，l=10cm．
（3）设此时弹簧的长度为L，则
k（L-10×10^-2m）=30N
解之得，L=25cm．