大学空间解析几何!空间直角坐标系XYZ中,三角形ABC的顶点坐标 分别为A(1,5,-2) B(-6,3,0) C(-1,7,-2)(1)求三角形ABC所在的平面方程;(2)三角形ABC的重心 在第几卦限?
2020-04-10
大学空间解析几何!
空间直角坐标系XYZ中,
三角形ABC的顶点坐标 分别为A(1,5,-2) B(-6,3,0) C(-1,7,-2)
(1)求三角形ABC所在的平面方程;
(2)三角形ABC的重心 在第几卦限?
优质解答
设所在平面方程为
Ax+By+Cz=1
则A+5B-2C=1
-6A+3B=1
-A+7B-2C=1
解这三个方程得到
A=B=-1/3 C=-3/2
重心坐标x=[(1)+(-6)+(-1)]/3=-2
y=[(5)+(3)+(7)]/3=5
z=[(-2)+(0)+(-2)]/3=-4/3
即(-2,5,-4/3)在第六卦限
设所在平面方程为
Ax+By+Cz=1
则A+5B-2C=1
-6A+3B=1
-A+7B-2C=1
解这三个方程得到
A=B=-1/3 C=-3/2
重心坐标x=[(1)+(-6)+(-1)]/3=-2
y=[(5)+(3)+(7)]/3=5
z=[(-2)+(0)+(-2)]/3=-4/3
即(-2,5,-4/3)在第六卦限