数学
某城市现有人口100万，根据最近20年的统计资料，这个城市的人口的年自然增长率为0.8%，按照这个增长率计算，年后这个城市的人口预计有150万（用代数式表示，并化简，精确到1年）

2019-05-07

某城市现有人口100万，根据最近20年的统计资料，这个城市的人口的年自然增长率为0.8%，按照这个增长率计算，___年后这个城市的人口预计有150万（用代数式表示，并化简，精确到1年）
优质解答
由题意得，一年后，该城市人口总数y=100•（1+0.008），
二年后，该城市人口总数y=100•（1+0.008）2
n年后，该城市人口总数：y=100•（1+0.008）n，（n∈N+），
令100×（1+0.008）n=150得，1.008n=
3
2
，
则n=
log
3
2
1.008
=
lg
3
2
lg1.008
=
lg3-lg2
lg1.008
≈
0.4771-0.3010
0.0035
≈50.31，
所以51年后个城市的人口预计有150万，
故答案为：51． 由题意得，一年后，该城市人口总数y=100•（1+0.008），
二年后，该城市人口总数y=100•（1+0.008）2
n年后，该城市人口总数：y=100•（1+0.008）n，（n∈N+），
令100×（1+0.008）n=150得，1.008n=
3
2
，
则n=
log
3
2
1.008
=
lg
3
2
lg1.008
=
lg3-lg2
lg1.008
≈
0.4771-0.3010
0.0035
≈50.31，
所以51年后个城市的人口预计有150万，
故答案为：51．
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