数学奥林匹克初中训练题84在三角形ABC中,以边BC为直径作半圆交边AB、AC于D、E两点,若DA=EC=4,BC-BD=16/5,则根号[（BD-AD）/BC]等于多少?
2019-04-15
数学奥林匹克初中训练题84
在三角形ABC中,以边BC为直径作半圆交边AB、AC于D、E两点,若DA=EC=4,BC-BD=16/5,则根号[（BD-AD）/BC]等于多少?
优质解答
这个数好象不是很好.不好算.我给你说思路吧.
作图.联结BE.则角BEC是直角.
设BC=X 则BD=X-16/5 BE可以用勾股定理算出
在另一个直角三角形ABE中,也可以用勾股定理将AE算出.
然后用切割线定理的推论（好象是这个名字……）
AD*AB=AE*AC
就可以把BC解出来了.就OK了.
这个数好象不是很好.不好算.我给你说思路吧.
作图.联结BE.则角BEC是直角.
设BC=X 则BD=X-16/5 BE可以用勾股定理算出
在另一个直角三角形ABE中,也可以用勾股定理将AE算出.
然后用切割线定理的推论（好象是这个名字……）
AD*AB=AE*AC
就可以把BC解出来了.就OK了.