物理
实验室中的电压表一般是由小量程的电流计G与某一电阻串联后改装而成，如图甲所示，在测量中电压表的示数即为其两端的电压． （1）在图甲的电路中，若电流计的满偏电流Ig=1mA，线圈电阻Rg=100Ω，把它改装成满偏电压U=10V的电压表，则需要串联的电阻R0为多少？（2）若将另一量程的电压表接入如图乙所示电路电源电压保持不变，电源内阻不计，闭合开关后，调节电阻R′的阻值为3000Ω时，电压表示数为4V；调节电阻R′的阻值为6000Ω时，电压表示数为3V，求电压表的内部电阻Rv和电源的电压；（3）一般情况下，当

2019-06-24

实验室中的电压表一般是由小量程的电流计G与某一电阻串联后改装而成，如图甲所示，在测量中电压表的示数即为其两端的电压．
作业帮
（1）在图甲的电路中，若电流计的满偏电流Ig=1mA，线圈电阻Rg=100Ω，把它改装成满偏电压U=10V的电压表，则需要串联的电阻R0为多少？
（2）若将另一量程的电压表接入如图乙所示电路电源电压保持不变，电源内阻不计，闭合开关后，调节电阻R′的阻值为3000Ω时，电压表示数为4V；调节电阻R′的阻值为6000Ω时，电压表示数为3V，求电压表的内部电阻Rv和电源的电压；
（3）一般情况下，当电压表和一个阻值较小的用电器串联在电源两端时，电压表的示数都非常接近电源电压，请根据图乙的电路通过理论推导解释上述现象．
优质解答
（1）电路中电流I=1mA=0.001A，
根据欧姆定律可得：
总电阻R=
U
I
=
10V
0.001A
=104Ω，
需要串联的电阻R0=R-Rg=104Ω-100Ω=9900Ω；
（2）由电路图可知，电压表的内阻RV与电阻箱R′串联，电压表的示数为电压表内阻两端的电压，
因串联电路中电阻两端的电压与电阻的阻值成正比，
所以，
UV
U′
=
RV
R′
，
即
4V
U-4V
=
RV
3000Ω
，
3V
U-3V
=
RV
6000Ω
，
联立等式可得：U=6V，RV=6000Ω；
（3）当电压表和一个阻值较小的用电器串联在电源两端时，设用电器的电阻为R″，
根据串联电路的分压特点可得：
UV
U″
=
RV
R″
，
因RV远大于R″，
所以，UV远大于U″，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，UV≈U．
答：（1）需要串联的电阻R0为9900Ω；
（2）该电压表的内部电阻为6000Ω；电源的电压为6V；
（3）理论推导过程如上所示． （1）电路中电流I=1mA=0.001A，
根据欧姆定律可得：
总电阻R=
U
I
=
10V
0.001A
=104Ω，
需要串联的电阻R0=R-Rg=104Ω-100Ω=9900Ω；
（2）由电路图可知，电压表的内阻RV与电阻箱R′串联，电压表的示数为电压表内阻两端的电压，
因串联电路中电阻两端的电压与电阻的阻值成正比，
所以，
UV
U′
=
RV
R′
，
即
4V
U-4V
=
RV
3000Ω
，
3V
U-3V
=
RV
6000Ω
，
联立等式可得：U=6V，RV=6000Ω；
（3）当电压表和一个阻值较小的用电器串联在电源两端时，设用电器的电阻为R″，
根据串联电路的分压特点可得：
UV
U″
=
RV
R″
，
因RV远大于R″，
所以，UV远大于U″，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，UV≈U．
答：（1）需要串联的电阻R0为9900Ω；
（2）该电压表的内部电阻为6000Ω；电源的电压为6V；
（3）理论推导过程如上所示．
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