数学
在一次数学社团活动上，小明设计了一个社团标识，如图所示，正方形ABCD与折线D-E-F-B构成了中心对称图形，且DE⊥EF，AD=50，DE与EF长25，那么EF的长是．

2019-06-02

在一次数学社团活动上，小明设计了一个社团标识，如图所示，正方形ABCD与折线D-E-F-B构成了中心对称图形，且DE⊥EF，AD=50，DE与EF长25，那么EF的长是___．
作业帮
优质解答
作业帮 连结BD，与EF交于点O，
∵正方形ABCD与折线D-E-F-B构成了中心对称图形，
∴OE=
1
2
EF，OD=
1
2
BD，
∵AD=50，
∴BD=
502+502
=50
2
，
∴OD=25
2
，
设EF=2x，则OE=x，DE=2x+25，
在Rt△DOE中，x2+（2x+25）2=（25
2
）2，
解得x=5或x=-25（舍去）．
则EF=5×2=10．
故答案为：10． 作业帮 连结BD，与EF交于点O，
∵正方形ABCD与折线D-E-F-B构成了中心对称图形，
∴OE=
1
2
EF，OD=
1
2
BD，
∵AD=50，
∴BD=
502+502
=50
2
，
∴OD=25
2
，
设EF=2x，则OE=x，DE=2x+25，
在Rt△DOE中，x2+（2x+25）2=（25
2
）2，
解得x=5或x=-25（舍去）．
则EF=5×2=10．
故答案为：10．
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