考研导数与连续问题.三阶导数在定点存在,推出二阶定点连续.二阶在定点连续则推出二阶导数存在.根据上面是不是能说明：三阶导数在定点存在推出二阶连续导数洛必达法则中要求分子分母的函数在领域可导,那是不是就是说分子分母函数的导数要连续?是在定点连续呢?还是在领域连续?
2019-04-18
考研导数与连续问题.
三阶导数在定点存在,推出二阶定点连续.
二阶在定点连续则推出二阶导数存在.
根据上面是不是能说明：
三阶导数在定点存在推出二阶连续导数
洛必达法则中要求分子分母的函数在领域可导,那是不是就是说分子分母函数的导数要连续?是在定点连续呢?还是在领域连续?
优质解答
首先基本概念：函数可导比连续.连续不一定可导.问题一推理正确.关键在于理解二阶定点连续是指原函数的二阶到函数在一个定点是连续的,则原函数的二阶导在改点必存在.问题二是指在领域联系.还得看是否为开闭区间,闭区间则需在区间断电分别左或右连续.
首先基本概念：函数可导比连续.连续不一定可导.问题一推理正确.关键在于理解二阶定点连续是指原函数的二阶到函数在一个定点是连续的,则原函数的二阶导在改点必存在.问题二是指在领域联系.还得看是否为开闭区间,闭区间则需在区间断电分别左或右连续.