在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数，这里我们介绍一种“水仙花数”，它是指一个n位数（ n≥3 ），它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身的数，例如1634是“水仙花数”，因为=14+64+34+44，那么下列四个数是“水仙花数”的是（　　）A．113B．407C．220D．1221

2019-05-28

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在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数，这里我们介绍一种“水仙花数”，它是指一个n位数（ n≥3 ），它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身的数，例如1634是“水仙花数”，因为=1⁴+6⁴+3⁴+4⁴，那么下列四个数是“水仙花数”的是（　　）

A．113
B．407
C．220
D．1221

优质解答

A、∵1³+1³+3³=29≠113；
B、4³+0³+7³=407；
C、2³+2³+0³=16≠220；
D、1⁴+2⁴+2⁴+1⁴=34≠1221．
由“水仙花数”的定义得，407为“水仙花数”，
故选B． A、∵1³+1³+3³=29≠113；
B、4³+0³+7³=407；
C、2³+2³+0³=16≠220；
D、1⁴+2⁴+2⁴+1⁴=34≠1221．
由“水仙花数”的定义得，407为“水仙花数”，
故选B．