在学长的手札里发现的高中数学题若正整数p,q,r使二次方程px^2-qx+r=0在开区间（0,1）内有两个不同的实根,求p的最小值
2019-05-29
在学长的手札里发现的高中数学题
若正整数p,q,r使二次方程px^2-qx+r=0在开区间（0,1）内有两个不同的实根,求p的最小值
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由条件可得以下不等式
△=q²-pr>0①
p-q+r>0②
q/(2p)<1③
p>0,p∈N④
r>0,r∈N⑤
q>0,q∈N⑥
解此不等式组得
p=2,q=3,r=1
由条件可得以下不等式
△=q²-pr>0①
p-q+r>0②
q/(2p)<1③
p>0,p∈N④
r>0,r∈N⑤
q>0,q∈N⑥
解此不等式组得
p=2,q=3,r=1