古希腊数学中三大几何作图难题,即用尺规作图的原则
1、 化圆为方问题：求作一正方形,使其面积等于一已知圆.
2、 立方倍积：求作一立方体,使其体积是已知立方体的二倍.
3、 三等分任意角：画将任意角的三等分角.
这些问题在历史上曾经困扰古人很长时期.
直到上个世纪出现近世代数,才被证明用直尺与圆规作图是不可能的,并给出尺规作图可行性的—般理论.
解决这些问题涉及到代数扩域的理论,因而也是用代数方法解决几何问题的典型例子. 古希腊数学中三大几何作图难题,即用尺规作图的原则
1、 化圆为方问题：求作一正方形,使其面积等于一已知圆.
2、 立方倍积：求作一立方体,使其体积是已知立方体的二倍.
3、 三等分任意角：画将任意角的三等分角.
这些问题在历史上曾经困扰古人很长时期.
直到上个世纪出现近世代数,才被证明用直尺与圆规作图是不可能的,并给出尺规作图可行性的—般理论.
解决这些问题涉及到代数扩域的理论,因而也是用代数方法解决几何问题的典型例子.