高考数学函数求导题若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f（x）的极值点．已知a,b是实数,1和-1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点 （1）设h（x）=f（f（x））-c,其中c∈[-2,2],求函数y=h（x）的零点个数．
2020-04-29
高考数学函数求导题
若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f（x）的极值点．已知a,b是实数,1和-1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点 （1）设h（x）=f（f（x））-c,其中c∈[-2,2],求函数y=h（x）的零点个数．
优质解答
解,先对fx进行求导,得f’x=3x方+2ax+b因为1和-1是极值点
所以f(1)=f(-1)=0解得a=0,b=-3 所以f'x=3x方-3=3（x方-1） fx=x三次方-3x
故hx=9(3x6次方-9x4次方-10x方+4）-c
对hx求导得h'x=18x5次方-36x3次方-20x)
令其=0解得x=有3个值,
但=0不一定都是极值点,还要逐个验证,也就是极值点的左边和又边在导函数上不能同时大于0或小于0.如有不懂,请追问
饿.可能有写地方算错了,但思路大概是这样,高三党飘过
解,先对fx进行求导,得f’x=3x方+2ax+b因为1和-1是极值点
所以f(1)=f(-1)=0解得a=0,b=-3 所以f'x=3x方-3=3（x方-1） fx=x三次方-3x
故hx=9(3x6次方-9x4次方-10x方+4）-c
对hx求导得h'x=18x5次方-36x3次方-20x)
令其=0解得x=有3个值,
但=0不一定都是极值点,还要逐个验证,也就是极值点的左边和又边在导函数上不能同时大于0或小于0.如有不懂,请追问
饿.可能有写地方算错了,但思路大概是这样,高三党飘过