数学
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目，选手面对1-8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金，在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20-30；30-40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示． （1）填写下面2×2列联表：判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关，说明你的理由：（下面的临界值表供参考） P（K2≥k0）0.100.050.0100.005 

2019-06-07

“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目，选手面对1-8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金，在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20-30；30-40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
作业帮
（1）填写下面2×2列联表：判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关，说明你的理由：（下面的临界值表供参考）
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
 k02.7063.8416.6357.879
（参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）  
年龄/正误正确错误合计
20-30   
30-40   
合计   
（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20-30岁之间的概率．（已知从6人中取3人的结果有20种）
优质解答
（1）
年龄/正误正确错误合计
20～30103040
30～40107080
合计20100120
k2=
120×(10×70-10×30)2
20×100×40×80
=3>2.706
∴有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关．-------------（8分）
（2）设事件A为3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间，由已知得20～30岁之间的人数为2人，30～40岁之间的人数为4人，从6人中取3人的结果有20种，事件A的结果有16种，P（A）=
16
20
=
4
5
----------（12分） （1）
年龄/正误正确错误合计
20～30103040
30～40107080
合计20100120
k2=
120×(10×70-10×30)2
20×100×40×80
=3>2.706
∴有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关．-------------（8分）
（2）设事件A为3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间，由已知得20～30岁之间的人数为2人，30～40岁之间的人数为4人，从6人中取3人的结果有20种，事件A的结果有16种，P（A）=
16
20
=
4
5
----------（12分）
相关问答