物理
如图所示，固定斜面倾角为θ，在斜面底端固定一个轻质弹簧，弹簧上端连接一个可视为质点的、质量为m的物块，O点是弹簧处于原长状态时上端的位置，物块静止时位于A点．斜面上另外有B、C、D三点，AO=OB=BC=CD=l，其中AB段光滑，BD段粗糙，物块与斜面BD段间的动摩擦因数为μ=tanθ，重力加速度为g．物块静止时弹簧的弹性势能为E，用外力将物块拉到D点由静止释放，第一次经过O点时的速度大小为v，已知弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（　　）A. 物块从D点向下运动到A点的过程中，最大加速度大小为2g

2019-06-25

如图所示，固定斜面倾角为θ，在斜面底端固定一个轻质弹簧，弹簧上端连接一个可视为质点的、质量为m的物块，O点是弹簧处于原长状态时上端的位置，物块静止时位于A点．斜面上另外有B、C、D三点，AO=OB=BC=CD=l，其中AB段光滑，BD段粗糙，物块与斜面BD段间的动摩擦因数为μ=tanθ，重力加速度为g．物块静止时弹簧的弹性势能为E，用外力将物块拉到D点由静止释放，第一次经过O点时的速度大小为v，已知弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（　　）
作业帮

A. 物块从D点向下运动到A点的过程中，最大加速度大小为2gsinθ

B. 物块最后停在B点

C. 物块在D点时的弹性势能为

1
2
mv2-mglsinθ

D. 物块运动的全过程中因摩擦产生的热量为

1
2
mv2+mglsinθ-E

优质解答
A、物块静止在A点时，由平衡条件有 mgsinθ=kl
物块从D点向下运动到A点的过程中，在BD段物块受到的滑动摩擦力大小为：f=μmgcosθ=tanθmgcosθ=mgsinθ，所以物块在该段的合力等于弹簧的弹力，则物块在D点的合力最大，加速度最大，设为am．根据牛顿第二定律得：k•3l=mam，
解得 am=3gsinθ．故A错误．
B、物块在BD段上运动时，要克服摩擦力做功，系统的机械能不断减少，最终物块在B点以下做简谐运动，不会停止．故B错误．
C、设物块在D点时的弹性势能为Ep．从D到O，由能量守恒定律得：Ep+mglsinθ=
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mv2．解得：Ep=
1
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mv2-mglsinθ．故C正确．
D、最终物块以B上端点做简谐运动，对全过程，运用能量守恒定律得：
Ep+mglsinθ=Q+EB；
由于AO=OB，所以物块位于B点与A点时弹簧的弹性势能相等，则EB=E
联立解得：摩擦产生的热量为：Q=
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mv2-E．故D错误．
故选：C A、物块静止在A点时，由平衡条件有 mgsinθ=kl
物块从D点向下运动到A点的过程中，在BD段物块受到的滑动摩擦力大小为：f=μmgcosθ=tanθmgcosθ=mgsinθ，所以物块在该段的合力等于弹簧的弹力，则物块在D点的合力最大，加速度最大，设为am．根据牛顿第二定律得：k•3l=mam，
解得 am=3gsinθ．故A错误．
B、物块在BD段上运动时，要克服摩擦力做功，系统的机械能不断减少，最终物块在B点以下做简谐运动，不会停止．故B错误．
C、设物块在D点时的弹性势能为Ep．从D到O，由能量守恒定律得：Ep+mglsinθ=
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mv2．解得：Ep=
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mv2-mglsinθ．故C正确．
D、最终物块以B上端点做简谐运动，对全过程，运用能量守恒定律得：
Ep+mglsinθ=Q+EB；
由于AO=OB，所以物块位于B点与A点时弹簧的弹性势能相等，则EB=E
联立解得：摩擦产生的热量为：Q=
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mv2-E．故D错误．
故选：C
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