优质解答
按第一列展开(或按第n行展开),行列式成两个《三角形》.
Dn=x|x y 0 ... 0| + [(-1)^(n+1)]*y*|y 0 0 ... 0| 【《上三角》+《下三角》】
0 x y ... 0 x y 0 ... 0
0 0 x ... 0 0 x y ... 0
. .
0 0 0 ... x 0 0 0 ... y
=x^n+[(-1)^(n+1)]*y^n
按第一列展开(或按第n行展开),行列式成两个《三角形》.
Dn=x|x y 0 ... 0| + [(-1)^(n+1)]*y*|y 0 0 ... 0| 【《上三角》+《下三角》】
0 x y ... 0 x y 0 ... 0
0 0 x ... 0 0 x y ... 0
. .
0 0 0 ... x 0 0 0 ... y
=x^n+[(-1)^(n+1)]*y^n
Dn=x|x y 0 ... 0| + [(-1)^(n+1)]*y*|y 0 0 ... 0| 【《上三角》+《下三角》】
0 x y ... 0 x y 0 ... 0
0 0 x ... 0 0 x y ... 0
. .
0 0 0 ... x 0 0 0 ... y
=x^n+[(-1)^(n+1)]*y^n
按第一列展开(或按第n行展开),行列式成两个《三角形》.Dn=x|x y 0 ... 0| + [(-1)^(n+1)]*y*|y 0 0 ... 0| 【《上三角》+《下三角》】
0 x y ... 0 x y 0 ... 0
0 0 x ... 0 0 x y ... 0
. .
0 0 0 ... x 0 0 0 ... y
=x^n+[(-1)^(n+1)]*y^n