高三数学已知曲线f(x)=x^4+ax^2+bx,且f'(0)=-13,f'(-1)=-27,则曲线在x=1处切线的倾斜角为多少度?
2019-05-07
高三数学
已知曲线f(x)=x^4+ax^2+bx,且f'(0)=-13,f'(-1)=-27,则曲线在x=1处切线的倾斜角为多少度?
优质解答
f(x)=x^4+ax^2+bx
f'(x)=4x^3+2ax+b
f'(0)=-13,f'(-1)=-27
b=-13,-4-2a-13=-27,a=5
f(x)=x^4+9x^2-13x
斜率f'(1)=4+10-13=1
所以倾斜角为45度
f(x)=x^4+ax^2+bx
f'(x)=4x^3+2ax+b
f'(0)=-13,f'(-1)=-27
b=-13,-4-2a-13=-27,a=5
f(x)=x^4+9x^2-13x
斜率f'(1)=4+10-13=1
所以倾斜角为45度