圆的方程写错了吧,应该是X^2+y^2=4才是○啊.设直线方程y-2=k(x-1).与圆的方程联立得（kx+2-k)^2+x^2=4,化简得（k^2+1)x^2+2k(2-k)x+k^2-4k=0.由弦长公式得│AB│=√（k^2+1)√[4k^2(2-k)^2-4(k^2+1)(k^2-4k)]/(k^2+1)=2√3.解出k=3/4 圆的方程写错了吧,应该是X^2+y^2=4才是○啊.设直线方程y-2=k(x-1).与圆的方程联立得（kx+2-k)^2+x^2=4,化简得（k^2+1)x^2+2k(2-k)x+k^2-4k=0.由弦长公式得│AB│=√（k^2+1)√[4k^2(2-k)^2-4(k^2+1)(k^2-4k)]/(k^2+1)=2√3.解出k=3/4