数学
关于 大学物理实验 “方波的傅里叶合成”的疑问就是实验做后有一个课后习题:获得方波前沿,后壁陡直的途径是什么?哪个知道说下,某人感激不尽!

2019-06-27

关于 大学物理实验 “方波的傅里叶合成”的疑问
就是实验做后有一个课后习题:获得方波前沿,后壁陡直的途径是什么?
哪个知道说下,某人感激不尽!
优质解答
明确地说:
方波是阶跃函数,有不连续点,傅里叶函数是简谐波,
方波做傅里叶级数展开的话需要无穷多项合成才能近似.
(高等数学里面应该有“傅里叶级数”章节,会有证明,
简单的解释,简谐波处处有有限的一阶导数,而阶跃函数
在不连续点的导数是无穷大,从有限叠加到无穷大,
怎么才能实现?当然是把无限个有限项叠加才会无穷!)
如果真要回答的话,那就是——
获得方波前沿、后壁陡直的途径是使用无穷项简谐波叠加
明确地说:
方波是阶跃函数,有不连续点,傅里叶函数是简谐波,
方波做傅里叶级数展开的话需要无穷多项合成才能近似.
(高等数学里面应该有“傅里叶级数”章节,会有证明,
简单的解释,简谐波处处有有限的一阶导数,而阶跃函数
在不连续点的导数是无穷大,从有限叠加到无穷大,
怎么才能实现?当然是把无限个有限项叠加才会无穷!)
如果真要回答的话,那就是——
获得方波前沿、后壁陡直的途径是使用无穷项简谐波叠加
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