①当a=3，b=5时用不等式表示a2+b2与2ab的大小是；②当a=-3，b=5时用不等式表示a2+b2与2ab的大小是；③当a=1，b=1时用不等式表示a2+b2与2ab的大小是；④根据上述数学实验你猜想a2+b2与2ab的大小关系；⑤用a、b的其他值检验你的猜想：．
2019-04-14
①当a=3，b=5时用不等式表示a2+b2与2ab的大小是______；
②当a=-3，b=5时用不等式表示a2+b2与2ab的大小是______；
③当a=1，b=1时用不等式表示a2+b2与2ab的大小是______；
④根据上述数学实验你猜想a2+b2与2ab的大小关系______；
⑤用a、b的其他值检验你的猜想：______．
优质解答
①当a=3，b=5时，
a2+b2=34，2ab=30，
∵34＞30，
∴a2+b2＞2ab；
②当a=-3，b=5时，
a2+b2=34，2ab=-30，
∵34＞-30，
∴a2+b2＞2ab；
③当a=1，b=1时
a2+b2=2，2ab=2，
∵1=1，
∴a2+b2=2ab；
④综合①②③得出结论：a2+b2≥2ab（a=b时，取“=”）．
证明：∵（a-b）2≥0（a=b时，取“=”），
∴a2+b2-2ab≥0，
∴a2+b2≥2ab．
⑤设a=2，b=2，则a2+b2=2ab=8，上述结论正确；
设a=5，b=3，则a2+b2=34，2ab=30，所以a2+b2＞2ab，
综上所述，a2+b2≥2ab（a=b≠0时，取“=”）正确．
①当a=3，b=5时，
a2+b2=34，2ab=30，
∵34＞30，
∴a2+b2＞2ab；
②当a=-3，b=5时，
a2+b2=34，2ab=-30，
∵34＞-30，
∴a2+b2＞2ab；
③当a=1，b=1时
a2+b2=2，2ab=2，
∵1=1，
∴a2+b2=2ab；
④综合①②③得出结论：a2+b2≥2ab（a=b时，取“=”）．
证明：∵（a-b）2≥0（a=b时，取“=”），
∴a2+b2-2ab≥0，
∴a2+b2≥2ab．
⑤设a=2，b=2，则a2+b2=2ab=8，上述结论正确；
设a=5，b=3，则a2+b2=34，2ab=30，所以a2+b2＞2ab，
综上所述，a2+b2≥2ab（a=b≠0时，取“=”）正确．