如图，AD是△ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F．某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论： （1）当AFAD=12时，AEAC=13；（2）当AFAD=13时，AEAC=15；（3）当AFAD=14时，AEAC=17；…猜想：当AFAD=1n+1时，AEAC=？并说明理由．
2019-04-14
如图，AD是△ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F．某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：
（1）当
=
时，
=
；
（2）当
=
时，
=
；
（3）当
=
时，
=
；
…
猜想：当
=
时，
=？并说明理由．
（1）当
| AF |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 3 |
（2）当
| AF |
| AD |
| 1 |
| 3 |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 5 |
（3）当
| AF |
| AD |
| 1 |
| 4 |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 7 |
…
猜想：当
| AF |
| AD |
| 1 |
| n+1 |
| AE |
| AC |
猜想：当