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【分析】(Ⅰ)求选出的4人均选《数学解题思想与方法》的概率．故可以设“从第一小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件A，“从第二小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件B．分别求出事件A、B发生的概率，然后根据相互独立事件的概率乘法公式即可得到答案．
(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望，因为ξ可能的取值为0，1，2，3．分别求出每个取值的概率，即可得到分布列，然后根据期望公式求解即可．
(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望，因为ξ可能的取值为0，1，2，3．分别求出每个取值的概率，即可得到分布列，然后根据期望公式求解即可．
(Ⅰ)设“从第一小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件A，“从第二小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件B．由于事件A、B相互独立，且
，
．
所以选出的4人均考《数学解题思想与方法》的概率为
(Ⅱ)设ξ可能的取值为0，1，2，3．得
P(ξ=0)=
P(ξ=1)=
═
P(ξ=3)=
=
P(ξ=2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)-P(ξ=3)=
，
ξ的分布列为
∴ξ的数学期望Eξ=
，．所以选出的4人均考《数学解题思想与方法》的概率为
(Ⅱ)设ξ可能的取值为0，1，2，3．得
P(ξ=0)=
P(ξ=1)=
═P(ξ=3)=
=P(ξ=2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)-P(ξ=3)=
，ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |  |  |  |  |
∴ξ的数学期望Eξ=
【点评】此题主要考查离散型随机变量的分布列和期望的求法，其中涉及到相互独立事件的概率乘法公式的应用．考查概率问题在实际中的应用，有一定的灵活性．
【分析】(Ⅰ)求选出的4人均选《数学解题思想与方法》的概率．故可以设“从第一小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件A，“从第二小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件B．分别求出事件A、B发生的概率，然后根据相互独立事件的概率乘法公式即可得到答案．
(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望，因为ξ可能的取值为0，1，2，3．分别求出每个取值的概率，即可得到分布列，然后根据期望公式求解即可．
(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望，因为ξ可能的取值为0，1，2，3．分别求出每个取值的概率，即可得到分布列，然后根据期望公式求解即可．
(Ⅰ)设“从第一小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件A，“从第二小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件B．由于事件A、B相互独立，且，．
所以选出的4人均考《数学解题思想与方法》的概率为
(Ⅱ)设ξ可能的取值为0，1，2，3．得
P(ξ=0)=
P(ξ=1)=═
P(ξ=3)==
P(ξ=2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)-P(ξ=3)=，
ξ的分布列为
∴ξ的数学期望Eξ=
，．所以选出的4人均考《数学解题思想与方法》的概率为
(Ⅱ)设ξ可能的取值为0，1，2，3．得
P(ξ=0)=
P(ξ=1)=
═P(ξ=3)=
=P(ξ=2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)-P(ξ=3)=
，ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | | | | |
∴ξ的数学期望Eξ=
【点评】此题主要考查离散型随机变量的分布列和期望的求法，其中涉及到相互独立事件的概率乘法公式的应用．考查概率问题在实际中的应用，有一定的灵活性．