求极限时,分子为负无穷,分母为正无穷,此时也可以用洛比塔法则吗?
2019-06-02
求极限时,分子为负无穷,分母为正无穷,此时也可以用洛比塔法则吗?
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lim(n→inf.)ln[(n-2an+1)/(n-2an)]^n
= [1/(1-2a)]*lim(n→inf.)ln[1+1/(n-2an)]^(n-2an)
= [1/(1-2a)]*lne
= 1/(1-2a).
lim(n→inf.)ln[(n-2an+1)/(n-2an)]^n
= [1/(1-2a)]*lim(n→inf.)ln[1+1/(n-2an)]^(n-2an)
= [1/(1-2a)]*lne
= 1/(1-2a).