局限于你的规定,用正面证明,繁琐.
解放思想,用反证法来证明答案的唯一性.参照附图,请看：
证明：
三角形ABC中,两边b和c为已知[定长],d为B角的角平分线,也是已知[定长]；
d在b边的交点是D,
B角等分成2个α角. e为第一个α角的对边[粗线].
根据已知条件,先证明a,d,e构成的三角形是唯一的：
如D点确定,根据角平分线,可知,a边和e边的延长线也就确定了.从而确定了b边的长度.
根据三角形角平分线的“比”的定律,和b边已经确定的已知,说明C点也是确定的[唯一性].
换句话说,D点也是唯一的确定点——e的长度不可改变.在α角限定约束下,C点的位置也是唯一的了.
因此,根据已知,一旦b,c,d[定长的角平分线]确定,如此构成的三角形具有唯一性.即,三角形的三点相对位置,是不会改变的.
原题得证. 局限于你的规定,用正面证明,繁琐.
解放思想,用反证法来证明答案的唯一性.参照附图,请看：
证明：
三角形ABC中,两边b和c为已知[定长],d为B角的角平分线,也是已知[定长]；
d在b边的交点是D,
B角等分成2个α角. e为第一个α角的对边[粗线].
根据已知条件,先证明a,d,e构成的三角形是唯一的：
如D点确定,根据角平分线,可知,a边和e边的延长线也就确定了.从而确定了b边的长度.
根据三角形角平分线的“比”的定律,和b边已经确定的已知,说明C点也是确定的[唯一性].
换句话说,D点也是唯一的确定点——e的长度不可改变.在α角限定约束下,C点的位置也是唯一的了.
因此,根据已知,一旦b,c,d[定长的角平分线]确定,如此构成的三角形具有唯一性.即,三角形的三点相对位置,是不会改变的.
原题得证.